Дом

Что спрятано за покровом очевидностей в математике и привычном всем мире

В повседневной жизни нас окружает много очевидностей. Мы давно к ним привыкли и уже не рассуждаем: почему? Тем более, нам это не свойственно делать по отношению к тому, о чём мы узнали в глубоком детстве. Всё это воспринимается как само собой разумеющееся.

Хотя, на самом-то деле, всё может быть совсем и не так. И ключики к секретам нашего мира часто бывают скрыты как раз за пеленой многих очевидностей. Надо заметить, что это одно из самых надёжных мест, где можно хранить тайны от входов в другие миры.

В этой статье я как раз хочу убрать покров с одной из очевидностей.

В младшей школе, где мы изучали арифметику, нас учили сложению и вычитанию, умножению и делению. И заставляли запомнить, что на ноль делить нельзя. А если умножить число на ноль, то в результате получим ноль. Все мы это прекрасно запомнили, а вот почему именно так — не знаем. Давайте разберёмся в этом вопросе.

Что спрятано за покровом очевидностей в математике и привычном всем мире

Умножение, как учили нас в школе, представляет собой более короткую запись процесса сложения одинаковых чисел несколько раз. Например, если написано 2х5 (двойку взяли 5 раз), это эквивалентно записи 2+2+2+2+2. Аналогично, процесс деления является короткой записью процесса многократного вычитания одного и того же числа. Например, 10:2 означает — сколько раз 2 находится в 10. Это эквивалентно записи вычитания 10-2-2-2-2-2. То есть, по современной математической теории процесс умножения эквивалентен процессу сложения, а процесс деления — процессу вычитания.

Далее наблюдаем интересное. Если любое число умножить на ноль, то получим ноль. На самом деле, если взять любое число ноль раз, то либо получим ноль, так как ничего не брали, либо само исходное число, так как к нему ничего не прибавили, точнее, прибавили к нему его же, только ноль раз. (Исходное число всё-таки есть, но мы к нему можем что-нибудь прибавить, а можем и не прибавить вообще ничего, то есть ноль.) На этом этапе у нас уже есть двойственная неопределённость с операцией умножения, в отличие от того, как это правило дают в школе, где подразумевается полная однозначность операции умножения на ноль, когда в итоге любое число станет нулём. Но давайте вернёмся к эквиваленту умножения — к сложению. 2х0 эквивалентно, что к 2 мы не прибавляем ничего, иначе, зачем нам писать, что мы какое-либо число умножаем на ноль?

Выходит интересный парадокс. Для всех чисел наблюдается взаимнооднозначное преобразование сложения в умножение и наоборот, исключением является только число ноль. В результате он нам может дать либо само исходное число, если мы идём от сложения, либо ноль, если следуем формальной логике умножения. То есть, в случае с нулём сложение не эквивалентно умножению, как при любых других участвующих цифрах.

Теперь рассмотрим деление на ноль. По смыслу деления можно сказать, что это сколько раз ноль находится в каком-то числе. И тут ясно, что ответы могут быть разнообразны. Вопрос в том, как мы понимаем ноль. Это может быть и 1 раз, и несколько, и бесконечность, и ни одного раза. Неопределённость здесь становится по-настоящему безграничной.

Но если мы задаёмся вопросом, сколько будет 12 разделить на ноль? То есть сколько раз ноль содержится в 12, то ответом будет нисколько. Ноля нет. В числе 12 его нет. Значит и ответ этого деления будет ноль. Опять получаем, что сложение не эквивалентно умножению в случае с нолём.

Рассмотрим простые примеры.

Предположим, у нас есть какой-нибудь предмет. Например, книга. Мы можем взять её, например, 5 раз, и получим 5 книг. Эту операцию можно записать и как процесс умножения 1х5. Далее. У нас есть эта же книга. Она есть. Предположим, мы её хотим взять 0 раз. Что можно сказать об этом, что мы получим? Книга как была, так и осталась на месте. Но мы её не взяли. Значит, ответом может быть и ноль, и единица. Посмотрим глубже. Книга как была в пространстве в определённом месте, так и осталась. При этом процесса перемещения, который связан со временем, не произошло. В нашем мире время связано с состояниями изменения, с протеканием каких либо процессов. Напрямую, в чистом виде, оно не присутствует в нашем восприятии мира. То есть, если ноль у нас связан с измерением пространства и мы какой-то объект, пусть даже цифру, умножаем на ноль, связанный с измерением пространства, то мы как бы не даём этому объекту нового пространства. То есть, он остаётся, где и был. Если же мы под нолём понимаем измерение времени, то ноль означает отсутствие времени. При умножении на него у нас из времени пропадает и первоначальный объект, мы как бы не даём ему возможность жить дальше. В этом случае мы получаем в ответе ноль.

Рассмотрим процесс деления. Например, у нас имеется 10 книг. Попробуем их разделить на ноль. По смыслу это — сколько нолей книг содержится в 10 книгах. Итак, если мы под нолём понимаем не бесконечно малое число, а отсутствие всего, то правильный ответ — нисколько, то есть ноль. При этом, при делении на ноль, все книги никуда не исчезают из одной, например, стопки, как было бы, например, при делении на 5, где мы все книги бы могли разложить по 2 в пять стопок. То есть, можно говорить, что ответом в данной задаче является также и число 10. Здесь, говоря о книгах, мы подразумеваем пространственный объем. Мы к этому привыкли и считаем само собой разумеющимся. Но у нас также есть и время. Если мы под нолём понимаем отсутствие времени, то 10 книг при делении на ноль также дадут ноль — полное отсутствие всего. Но уж никак не бесконечность, как нас учили с детства.

Как видно, сама природа ноля является неоднозначной. Давайте подробнее попробуем разобраться в этом.

Что спрятано за покровом очевидностей в математике и привычном всем мире

Если обратиться к истории математики, то видно, что современная математическая теория была создана как многослойная надстройка над разнородными теориями и практическими методами, возникшими в разных цивилизациях и для разных целей.

К примеру, изначально числа рассматривались людьми с практической точки зрения — счёт (предметов), позже добавились площади и объёмы, что привело к прямой необходимости введения дробей, однако даже у тех народов, где дроби эффективно использовались, они всё равно не считались настоящими числами.

Одной из основных целей введения ноля была необходимость позиционной записи чисел (т.е., когда значение цифры определяется не только самой цифрой, но и её местом — разрядом, пустые разряды заполнялись нулями так, как мы это делаем и сейчас). Ноль не использовался как самостоятельное число и не участвовал в вычислениях. Напротив, отрицательные числа появились как необходимость хранения промежуточных результатов при решении систем линейных уравнений, они имели другое название (обычно эквивалент русскому «долг, задолженность»), не считались «настоящими» числами и не использовались в конечном результате. Подобные же примеры относятся к иррациональным и комплексным числам — они появились из потребностей решать новые более сложные задачи.

Современная теория выглядит гораздо более однородной, чем предшественники. В школах учат как можно раньше переходить от конкретных цифр к абстрактным «x», «y» и т.д. В этом есть очень большой смысл, так как умение работать с разными уровнями абстракции активно развивает интеллект. Но вот здесь и есть один из подводных камней современной математики — мы уже не возвращаемся к основам (к аксиоматике), когда их освоили. Мы больше склонны двигаться вперёд и вверх (если представлять современную теорию, как некое «древо»). Когда нам необходимо расширить теорию на новый класс задач, мы углубляемся дальше в «ветки» и «листья», выращиваем новые «ветви», мы не возвращаемся к «стволу» и «корням» и, таким образом, просто лишены возможности попасть на другие «деревья» и даже представить, что они существуют.

Давайте ещё рассмотрим смысл числа Ноль. Посмотрим, как он представляется и понимается в физике и математике.

Способ применения ноля в математике в значительной степени зависит от того раздела математики, к которому относится рассматриваемая задача. Например, в арифметике ноль — «чистый» ноль, в теории пределов — бесконечно малая величина, в интегральном исчислении — и то и другое.

В физике ноль может быть и бесконечно малой величиной, и «чистым» нулём (что имеет место, например, в физике элементарных частиц: заряд нейтрона равен нулю, а не бесконечно мал, также нулём может быть спин, магнитный момент и другие квантовые числа). Характерной особенностью физики является размерность величин. В физике ноль — это всегда ноль чего-то (метров, секунд, кулонов, граммов и производных величин). Т.е. физический ноль несёт в себе определённую нагрузку в виде размерности. В физике недопустимо использовать нули разной размерности в операциях сложения, вычитания и приравнивания, а в математике с этим нет никаких проблем. Даже формально безразмерные величины разной природы (например, концентрация растворов и фаза волны) недопустимо приравнивать. Деление и в физике является примером очередной неоднозначности: если отношение двух (неизвестных) величин равно нулю, то мы пользуемся чисто математическим подходом — делитель не равен нулю, делимое равно нулю. Этот подход не принимает во внимание ни размерность, ни физические свойства, ни предысторию участвующих в отношении величин (а для физики всё это  — значимые вещи).

Введение эквивалентов «сложение – умножение» и «вычитание – деление» относится уже в большей степени к современному этапу развития теории, однако не даёт ответа на следующие вопросы: «как применять принцип эквивалентности, если среди чисел, участвующих в операции, есть ноль или иррациональные»? Иррациональное число — бесконечная непериодическая дробь (в любой системе счисления), поэтому мы, даже в теории, не знаем «полную» запись числа, и прямое применение принципа эквивалентности даст алгоритм с бесконечным числом шагов. Тем не менее, при решении уравнений даже в школе нет никаких проблем умножить что-то на «пи» или «корень из двух» и до конца вычислений использовать формульную запись числа, не приводя его к однородному виду (например, к десятичной записи).

Вот здесь и всплывает тот факт, что ноль не создавался как полноценное число, а лишь, как заменитель пустых разрядов. Ноль признали равноправным с остальными числами, когда начали создавать современные классификации (натуральные числа, целые, действительные и т.д.), однако, к этому моменту теория арифметических действий над числами уже была вполне проработана.

Таким образом, современная математическая теория в определённом смысле представляет из себя «лоскутное одеяло», собранное из различных представлений разных народов и эпох, использовавших вычисления для своих целей и нужд. И часто смысл, который вкладывался в понятие  «ноль» было другим, чем тот, который мы придаём ему сейчас.

В современном понимании ноль, прежде всего, точка перехода. Переход может быть и между пространствами миров, и между множествами чисел, и ещё много между чем и чем. А в сам момент перехода можно говорить о полной неопределённости.

Что особенно интересное, что в этих точках перехода пропадает полное соответствие процессов сложения и умножения, а также вычитания и деления. А это говорит о том, что существующая сегодня математика не полностью верна. И все теории, доказанные ранее математически, если они касаются любых процессов перехода через ноль — не всегда верны. Стоит учитывать, что все теории, связанные с микромиром и космологией, связанны с нулевыми переходами. Поэтому можно утверждать, что представления о реальности на современном этапе развития человечества далеко не всегда соответствуют действительности и требуют глобального пересмотра.

Что спрятано за покровом очевидностей в математике и привычном всем мире

Ноокосмология как наука работает не только с видимым нами миром, который мы можем воспринимать с помощью физических органов чувств и приборов, являющихся их своеобразным продолжением. Она работает и с невидимым миром. Невидимый мир мы не можем воспринимать напрямую, но знаем о нём по духовному опыту и/или косвенно.

Например, в христианстве говорится об этом свете и о том, что души умерших людей отправляются на тот свет. То есть, есть этот свет и тот свет, недоступный нашему обычному человеческому восприятию. При этом, тот свет представляет собой также целостный мир со своей жизнью и особым укладом её.

Также интересным примером является время. Мы измеряем его всегда по скорости каких-либо процессов, то есть косвенно. Напрямую мы время измерить не можем. Мы не можем его хранить, чтобы пользоваться им как ресурсом. При этом мы его ощущаем, понимаем, что это реальность, и она оказывает на нас воздействие и влияние. Но, в большинстве случаев, мы с этим ничего не можем поделать.

Любопытно, что в книге Р. Бартини «Сборник статей по физике и философии» рассматривает наш мир, как состоящий из 3-мерного пространства и ортогонального к нему 3-мерного протяжённого времени. А существование объекта в нашем мире он описывает (3+3)- мерным комплексным образованием, которое можно рассматривать как состоящим из произведения трёхмерной пространственной и ортогональной к нему трехмерной времяподобной протяжённости, имеющих ориентацию. И доказывает это утверждение.

Также он в этой книге описывает, что различные объекты могут переходить из нашего 3-мерного пространственного измерения в 3-мерное временное измерение, становясь невидимыми в пространственном. Ясно, что при таком описания мира ноль является точкой перехода между мирами. Или, хотя бы переходом от пространственной к временной координате.

Интересно, что если мы построим математический график перехода между двумя мирами, то в точке перехода график будет выглядеть также обычно, как до и после неё. А мы увидим исчезновение какого либо предмета из нашего мира. Возможно, позже и неожиданное появление его. А график будет ровным, без особенностей.

На этом примере можно наглядно видеть, что между теорией и наблюдаемой нами реальностью имеется несоответствие. Как минимум, можно говорить, что наше восприятие мира очень ограничено в таких критических точках перехода. При этом объекты при переходе через ноль не перестают существовать, а продолжают быть. Только мы их уже не можем воспринять обычным путём. И математика наш процесс восприятия действительности, нашу ограниченность ещё адекватно своими теориями не описывает. Также как и не может адекватно описать те миры, которые пока недоступны нашему восприятию.

Не следует думать, что другие миры являются чем-то нереальным. Просто обычный человек их не воспринимает. Например, целителям, работающим с энергетикой, известно, что если убрать из поля патогенную энергию (а лучше и причину на тонких уровнях), связанную с конкретным физическим проявлением болезни, например, опухоли, то болезнь исчезает, человек выздоравливает. Точно также при обратном варианте, то есть традиционном методе лечения, когда воздействие оказывается на физическое проявление болезни, например, вырезается опухоль — исчезает патогенная энергия в поле человека. Одно связано с другим, воздействует друг на друга и взаимоперетекает. Это всего лишь один из примеров, что восприятие мира обычного человека сильно усечено. При этом, другой мир может быть совсем рядом, а не где-то далеко.

Ещё такой момент. Во всех теориях, связанных с пространством, человечество очень долго пользовалось идеей плоских или неплоских изотропных пространств с целочисленной размерностью (евклидова и неевклидова геометрия). Геометрия искривлённых пространств (неевклидова) хотя и имеет отличия даже в аксиоматике (например, аксиомы о параллельных) во многом всё равно заимствует основные идеи «плоской» геометрии. И, в принципе, на этом базисе основана вся современная физическая теория. Вопросы, связанные с различными анизотропными искривлёнными пространствами, пространствами, где искривление зависит от масштаба, т.е. на разных масштабах (микро-, «человеческом» и астрономическом) искривление пространства имеет или разные величины или, даже, разный характер, пространствами с нецелочисленной размерностью — эти вопросы, хотя и поднимались учёными, на практике всё же не используются. И здесь очень существенную роль играют шаблоны, заложенные в детстве, прежде всего, в школе. Исследователь, желающий проникнуть в тайны анизотропных пространств или пространств нецелой размерности, всё равно не хочет отходить от школьных аксиом и правил, предпочитает наращивать новую теорию на готовом субстрате, нежели перейти в другое поле знаний.

ВЫВОДЫ:

Главным выводом этой статьи является то, что за пеленой привычных очевидностей мы часто не замечаем реального, живого мира во всём его разнообразии. Очень трудно, когда считаешь что-то незыблемым и само собой разумеющимся, увидеть, что далеко не всё так просто и однозначно, как к этому мы все привыкли с детства. Но если не снимать с себя постоянно пелену очевидностей, которая захватывает наше сознание, восприятие мира в свой плен, то можно ходить зашоренным всю жизнь и так и не узнать, что настоящий мир совсем иной, он далеко не ограничивается тем миром, который описывали нам в школе. И если не снимать постоянно с себя завес очевидностей, то к более широкому, всеобъемлющему восприятию мира никогда не прорваться. Но путь этот очень непрост и требует постоянных усилий, чтобы не скатиться в привычные шаблонные восприятия мира, ограничивающие наше знание.

Современная математическая теория нецельна и содержит в себе немало неточностей и ошибок. В силу этого, наши представления о мире очень ограничены и, что касается особенно микро- и макромира, не очень верны. Связано это, прежде всего, с тем, что нет полного соответствия процессов умножения и сложения, а также деления и вычитания при переходе через ноль. Есть также и другие неточные, неоднозначные или ошибочные места в математике, которые в данной статье не рассматривались.

Если человечество хочет не замыкаться в своём восприятии только на этом, известным всем нам мире, а хочет познакомиться и с существующими другими мирами, то необходима совместная работа всего мирового научного сообщества над пересмотром существующей научной парадигмы.

Невозможно познать целое, подвергая его анализу, то есть, расчленяя на части, стараясь понять, как оно работает. А потом, собирая эти части, получить снова цельную работающую систему. Необходимо разрабатывать и развивать другие методы познания. опубликовано econet.ru

​Автор: Аркадий Асеев

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление - мы вместе изменяем мир! © econet

Источник: https://econet.ru/

Комментарии (Всего: 0)

    Добавить комментарий

    Каждый имеет для другого лишь то значение, какое тот имеет для него. Артур Шопенгауэр
    Что-то интересное
      Больше материалов
      Больше материалов