Подпишитесь

В помощь студенту: Смысл интеграла и производной

  • Рейтинг: 5.0 из 5
  • 5.0
  • 5.0
  • 5.0
  • 5.0
  • 5.0

Интегралы чаще всего описываются как “площадь под кривой”. Это описание сбивает с толку. Интегралы помогают нам комбинировать числа тогда, когда умножение бессильно.

 

 

Мой момент истины: Как понять интегралы

 

 

 

Интегрирование — это улучшенная версия умножения, которая работает с изменяющимися величинами. Давайте изучать интегралы в таком свете.

 

Интегралы — это очень глубокая идея, также, как и умножение. У вас могло появиться много вопросов, основанных на этой аналогии:

 

  • Если интегралы умножают изменяющиеся величины, есть ли что-то, что делит их? (ДА — производные).
  • Являются ли интегралы (умножение) и производные (деление) взаимообратными? (Да, с некоторыми тонкостями).
  • Можем ли мы преобразовать уравнение “расстояние = скорость × время” в “скорость = расстояние / время”? (Да).
  • Можем ли мы совмещать несколько величин одновременно? (Да — это называется многократное интегрирование).
  • Влияет ли как-то порядок совмещения на результат? (Обычно нет).

 

Как только вы начнёте воспринимать интегралы как “улучшенное умножение”, вы сразу начнете задумываться о таких вещах, как “улучшенное деление”, “повторное интегрирование” и так далее.

 

 

 

Источник

Нравится (6) Коментарий Пожаловаться
Комментарии (Всего: 0)

    Добавить комментарий

    Интересное видео

  • Больше материалов